Зміст
1.1.Знаходження розв’язку задачі лінійного програмування графічним методом
Знайти максимум і мінімум функції цілі F при умовах:
1.2. Знаходження оптимального плану симплексним методом.
Для виготовлення різноманітних виробів А, В, С підприємство використовує три різних типа сировини. Норми витрат сировини на виробництво одного виробу кожного типу, ціна одного виробу А, В, С, а також загальна кількість сировини кожного типу, яка може бути використана підприємством, наведені в таблиці.
Вироби А, В, С можуть виготовлятися в будь-яких відношеннях, але виробництво обмежено виділеною підприємству сировиною кожного типу.
Скласти план виробництва виробів А, В, С, при якому загальна вартість всієї виготовленої підприємством продукції буде максимальною.
1.3. Двоїсті задачі
Для даної задачі скласти двоїсту і знайти розв’язок обох задач.
1.4. Транспортна задача лінійного програмування
Дано:
m – кількість пунктів виробництва деякого однорідного вантажу,
n – кількість пунктів споживання.
Qi – об’єм виробництва в і – му пункті,
Vj – об’єм споживання в j – му пункті,
(cij) – матриця затрат на перевезення одиниці вантажу із і- го пункту виробництва в j- й пункт споживання.
Скласти такій план перевезень, при якому загальна вартість перевезень буде мінімальною.
1.5. Матрична гра
Знайти розв’язок гри, заданої такою матрицею:
1.6. Метод множників Лагранжа
За добу два шарикопідшипникових заводи випускають n шарикопідшипників. Затрати на їх виробництво першим заводом дорівнюють , другим заводом . Визначити, скільки шарикопідшипників повинен виговити кожен завод, щоб загальні витрати на їх виробництво були мінімальними.
1.7. Основи теорії ризику
Підприємство має укласти договір на постачання сировини для виробництва однією з трьох фірм А,В та С. Статистична інформація по затримкм термінів поставок по місяцях за минулий рік наведено в таблиці. Необхідно оцінити ризик того, що кожна з фірм оплатить товар у термін згідно з договором постачання.
Магістр