Готові роботи

ВИПАДКОВІ ПОДІЇ. ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ. НЕПЕРЕРВНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ. (ID:81479)

РозділМатематика
Тип роботи контрольна
Рік виконання 2011
Кількість сторінок 17
Зміст Задача 7.1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю 7.1.29. До аеропорту прибув літак із шестизначним бортовим номером. Знайти ймовірність того, що цей номер складається: а) з різних цифр; б) з трьох різних пар цифр. Задача 7.2. Геометричні ймовірності 7.2.29. У прямокутник , навмання ставиться точка. Знайти ймовірність того, що ця точка попаде в область, обмежену лініями з рівняннями y = 0; y = lnx; x = e . Задача 7.3. Теореми додавання й множення ймовірностей 7.3.29. В одному з комплектів є 5 виробів першого сорту, 11 виробів другого сорту і 8 – третього сорту; а в другому – відповідно 10, 8 і 6 виробів. З обох комплектів навмання виймається по одному виробу. Знайдіть імовірність того, що будуть вийняті вироби одного сорту. Задача 7.4. Формула повної ймовірності. Формули Байєса 7.4.29. Авіакомпанія виконує протягом доби 8 рейсів до пункту М, 5 рейсів – до пункту N і 2 – до пункту P. Імовірність затримки рейсу через метеоумови пунктів М , N і Р дорівнює відповідно 0,05; 0,1 і 0,2. а) Знайдіть імовірність затримки рейсу. б) Випадково взятий рейс виявився затриманим. До якого пункту ймовірніше за все він виконувався? Задача 7.5. Повторення незалежних випробувань. Формула Бернуллі. Формули Муавра-Лапласа. Формула Пуассона 7.5.29. Імовірність того, що відвідувач універмагу зробить покупку, у середньому дорівнює 0,7. Знайти ймовірність того, що із 100 відвідувачів зроблять покупку: а) 60 чоловік; б) не більше 70 чоловік; в) не менше 60 чоловік. Задача 7.6. Ряд розподілу і числові характеристики дискретної випадкової величини Знайти ряд розподілу і функцію розподілу дискретної випадкової величини Х, яка має тільки два можливі значення: , причому . Математичне сподівання М(Х), дисперсія D(X) і ймовірність можливого значення задані нижче для кожного варіанта. 7.6.29. 9; М(Х)=2,82; D(Х)=0,0036. Задача 7.7. Система двох дискретних випадкових величин Закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (Х; Y) задано табл. 7.1, у якій k – номер варіанта контрольної роботи. Задача 7.8. Неперервна випадкова величина, задана щільністю розподілу Випадкова величина задана щільністю розподілу . а) Знайти коефіцієнт А і зробити креслення ; б) знайти функцію розподілу та зробити креслення; в) знайти ймовірність події . Задача 7.9. Неперервна випадкова величина, задана функцією розподілу та її числові характеристики Задана функція розподілу неперервної випадкової величини . Знайти коефіцієнт А; записати щільність розподілу ; обчислити числові характеристики , а також ймовірність події . Зробити креслення функції розподілу та щільності розподілу. Задача 7.10. Основні закони розподілу неперервних випадкових величин 7.10.29. Бракування кульок для підшипників виконується так: якщо кулька не минає через отвір діаметром , але минає через отвір діаметром , то її розмір вважається допустимим. Якщо будь-яка умова не виконується, то кулька бракується. Відомо, що діаметр кульки є нормально розподіленою випадковою величиною з характеристиками , . Знайти ймовірність того, що кулька буде забракована. Задача 7.11. Система неперервних випадкових величин Задана щільність розподілу системи двох неперервних випадкових величин . Для варіантів 1 – 15 треба: а) знайти коефіцієнт А; б) записати функцію розподілу системи ; в) знайти числові характеристики системи; г) зробити висновок про залежність чи незалежність , Для варіантів 16 – 30 треба: а) знайти коефіцієнт А; б) записати закони розподілу окремих компонент; в) знайти умовні щільності розподілу і зробити висновок про залежність чи незалежність , ; г) знайти ймовірність попадання випадкової точки в область D. Для кожного варіанта контрольної роботи на основі нижче заданої вибірки, яка складається з 50 реалізацій нормальної випадкової величини Х, виконати наступні завдання: Завдання 8.1. Побудувати варіаційний ряд, групований варіаційний ряд ( для 7 інтервалів групування) і таблицю частот групованої вибірки. Завдання 8.2. Побудувати полігон частот і відносних частот статистичного розподілу. Завдання 8.3. Побудувати гістограму відносних частот. Завдання 8. 4. Скласти таблицю і побудувати графік емпіричної функції розподілу. Завдання 8.5. Знайти точкові оцінки для математичного сподівання і дисперсії генеральної сукупності. Завдання 8.6. Знайти інтервальні оцінки для математичного сподівання і стандартного відхилення з довірчою ймовірністю 0,95. Завдання 8.7. Перевірити гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності за критерієм 2. Рівень значущості прийняти рівним 0,05.
Ціна(грн.) 75

Замовлення

Замовлення