Системи рівнянь у задачах математичних олімпіад (ID:292409)

Вступ Головним видом математичної діяльності є розв’язання проблем, тобто завдань пошукового і дослідницького характеру, а також математичний опис моделей реальних ситуацій. У процесі вивчення та дослідження різноманітних явищ природи, розв’язування технічних задач тощо, доводиться розглядати не стільки змінні величини, взяті окремо, скільки зв’язок між ними, залежність однієї величини від іншої. Ці актуальні питання допомагають вирішити створення рівнянь, систем рівнянь та їх розв’язки. Вміння розв'язувати рівняння - одне з найважливіших математичних умінь, яким повинні оволодіти учні школи. Корінь рівняння знаходять в одну або більше дій, багато текстових задач вирішуються алгебраїчним способом, в рівнянні можуть брати участь цілі, раціональні та інші числа, тобто рівняння одночасно самі по собі є задачами та способами вирішення задач, вміння вирішувати які необхідні всім учням школи. Мета даної роботи – описати важливість вивчення систем рівнянь в шкільному курсі математики та їх застосування в процесі підготовки до олімпіад з математики. Завдання роботи: 1. вивчити та проаналізувати літературу з даної тематики; 2. розглянути основні методи розв’язування систем рівнянь в шкільному курсі математики; 3. навести приклади олімпіадних задач з використанням систем рівнянь та їх розв’язки; 4. зробити висновки. Під час виконання роботи використовувались дослідницький, описовий, аналітичний методи вивчення даної проблеми.